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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖南省郴州市2019-2020学年高三上学期理数第一次教学质量监测（12月)试卷

丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果．设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的导函数为 $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为“凸函数”．已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为“凸函数”，则实数m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=alnx+ $\text{[math]}$ ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2．

（I）求a、b的值；

（Ⅱ）当x＞1时，不等式f（x）＞ $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像不经过第四象限，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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