如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省常德市澧县七年级下学期期中数学试卷

（1）、图b中的阴影部分面积为；

（2）、观察图b，请你写出三个代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系是；

（3）、若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．

举一反三

根据如图图形．

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，求等式。

（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．

如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，（0＜b＜ $\text{[math]}$ ），

（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；

（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？

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