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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区中央民族大学附属中学2020届高三上学期9月数学月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若对于任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、记 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，曲线y=f（x）在点x=e²处的切线与直线x﹣2y+e=0平行．

若函数f(x)＝－ $\text{[math]}$ x³＋ $\text{[math]}$ x²＋2ax在 $\text{[math]}$ 上存在单调递增区间，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

汽车行驶的路程 $\text{[math]}$ 和时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示，在时间段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的平均速度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三者的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的解 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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