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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省遂宁市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）、证明数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、记数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，问是否存在正整数m，使得 $\text{[math]}$ 成立，若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知数列{a_n}中a₁=1，na_n=（n+1）a_n₊₁ ，则a₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#} ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=4a_n﹣3（n∈N^*）．

（Ⅰ）证明：数列{a_n}是等比数列；

（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n₊₁=a_n+b_n（n∈N^*），且b₁=2，求数列{b_n}的通项公式．

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1，且a₁ ， a₃ ， a₉成等比数列．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 对所有的正数x、y都成立， $\text{[math]}$ 且当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数常数）

设函数 $\text{[math]}$ .

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