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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省连云港市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

已知梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，如图（1）所示.现将△ABC沿边BC翻折至 $\text{[math]}$ A'BC，记二面角A'—BC—D的大小为θ.

（1）、当θ＝90^°时，如图（2）所示，过点B作平面与A^‘D垂直，分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，求点E到平面 $\text{[math]}$ 的距离；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，如图（3）所示，求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值

举一反三

如图，在三棱锥中P﹣ABC中，PA=PB=AB=BC，∠PBC=90°D为AC的中点，AB⊥PD

（I ）求证：BC丄平面PAB

（Ⅱ）如果三棱锥P﹣BCD的体积为3，求PA．

如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：

①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②当且仅当x= $\text{[math]}$ 时，四边形MENF的面积最小；

③四边形MENF周长l=f（x），x∈0，1]是单调函数；

④四棱锥C′﹣MENF的体积v=h（x）为常函数；

以上命题中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P在截面A₁DB上，则线段AP的最小值等于（）

已知等腰直角△ABC的斜边AB长为2，以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成一个几何体，则此几何体的侧面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

几何体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ .

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