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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在三棱锥中P﹣ABC中，PA=PB=AB=BC，∠PBC=90°D为AC的中点，AB⊥PD

（I ）求证：BC丄平面PAB

（Ⅱ）如果三棱锥P﹣BCD的体积为3，求PA．

举一反三

如图，已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面积为 $\text{[math]}$ ，侧面积为36；

已知三棱锥A﹣BCO，OA、OB、OC两两垂直且长度均为4，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F、H分别是BC、PC、PD的中点．

（Ⅰ）证明：AE⊥PD；

（Ⅱ）若AB=1，且AF= $\text{[math]}$ ，求多面体AEFH的体积．

如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DC=1，AB=2， $\text{[math]}$ ，

已知一个三棱锥的六条棱的长分别为 $\text{[math]}$ ，且长为 $\text{[math]}$ 的棱与长为 $\text{[math]}$ 的棱所在直线是异面直线，则三棱锥的体积的最大值为（）

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，且四棱锥 $\text{[math]}$ 的顶点都在半径为2的球面上，则四棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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