- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市2019-2020学年下学期高一下学期数学期末考试试卷

红外线治疗仪的治疗作用是在红外线照射下，组织温度升高，毛细血管扩张，血流加快，物质代谢增强，组织细胞活力及再生能力提高，对我们身体某些疾病的治疗有着很大的贡献，某药店兼营某种红外线治疗仪，经过近5个月的营销，对销售状况进行相关数据分析，发现月销售量与销售价格有关，其统计数据如下表：

每台红外线治疗仪的销售价格： $\text{[math]}$ 元	140	150	160	170	180
红外线治疗仪的月销售量： $\text{[math]}$ 台	64	55	45	35	26

参考公式：回归直线方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、根据表中数据求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；

（2）、①每台红外线治疗仪的价格为 $\text{[math]}$ 元时，预测红外线治疗仪的月销售量；（四舍五入为整数）

②若该红外线治疗仪的成本为 $\text{[math]}$ 元/台，药店为使每月获得最大的纯收益，利用（1）中结论，问每台该种红外线治疗仪的销售价格应定为多少元？（四舍五入，精确到 $\text{[math]}$ 元）.

举一反三

登山族为了了解某山高y（km）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表如下：

气温（℃）	18	13	10	﹣1
山高（km）	24	34	38	64

由表中数据，得到线性回归方程 $\text{[math]}$ =﹣2x+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ∈R），由此估计山高为72km处气温的度数是（）

某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

若y关于t的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =0.5t+a，则据此该地区2017年农村居民家庭人均纯收入约为（）

已知函数y= $\text{[math]}$ +lg（3﹣4x+x²）的定义域为M．

在回归直线方程中，b表示（）

在一段时间内，某种商品的价格x（元）和某大型公司的需求量y（千件）之间的一组数据如表：

价格x	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
需求量y	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =0.76， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．据此估计，某种商品的价格为15元时，求其需求量约为多少千件？

如图，小明想将短轴长为2，长轴长为4的一个半椭圆形纸片剪成等腰梯形ABDE，且梯形ABDE内接于半椭圆，DE∥AB，AB为短轴，OC为长半轴

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