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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市红桥区高一下学期期中数学试卷

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA= $\text{[math]}$ ，c=3b，且△ABC面积S_△_ABC= $\text{[math]}$ ．

（1）、求边b．c；

（2）、求边a并判断△ABC的形状．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状一定是（）

O是锐角三角形ABC的外心，由O向边BC，CA，AB引垂线，垂足分别是D，E，F，给出下列命题：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =cosA：cosB：cosC；
④ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 。
以上命题正确的个数是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有零点，则m的取值范围为（）

设△ABC中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC．

（Ⅰ）若b=2，求c边的长；

（Ⅱ）求△ABC面积的最大值，并指明此时三角形的形状．

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状为（　　）

在△ABC中，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△ABC是（　　）

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