已知函数f（x）= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖南省五市十校联考高一下学期期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、判断函数f（x）在区间（0，1）和[1，+∞）上的单调性（不必证明）；

（2）、当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若存在实数a，b（1＜a＜b）使得x∈[a，b]时，f（x）的取值范围是[ma，mb]（m≠0），求实数m的取值范围．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 在

（I）求f(0)及f(－1)的值

（II）求证：函数y＝f(x)－1为奇函数

（III）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围

设定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足，对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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