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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖南省五市十校联考高一下学期期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、判断函数f（x）在区间（0，1）和[1，+∞）上的单调性（不必证明）；

（2）、当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若存在实数a，b（1＜a＜b）使得x∈[a，b]时，f（x）的取值范围是[ma，mb]（m≠0），求实数m的取值范围．

举一反三

设f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（f（1））≥1，则实数a的范围是（）

已知定义在R上的函数满足：f（x）= $\text{[math]}$ ，且f（x+2）=f（x），g（x）= $\text{[math]}$ ，则方程f（x）=g（x）在区间[﹣7，3]上的所有实数根之和为（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则满足f（f（a））=2^f^（^a^）的a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的减函数，若f（m﹣1）＞f（2m﹣1），则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

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