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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期数学第二次月考试卷

在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排 $\text{[math]}$ 宽的绿化，绿化造价为200元/ $\text{[math]}$ ，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/ $\text{[math]}$ .设矩形的长为 $\text{[math]}$ .

（1）、设总造价 $\text{[math]}$ （元）表示为长度 $\text{[math]}$ 的函数；

（2）、当 $\text{[math]}$ 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价.

举一反三

已知a，b∈R₊ ，函数f（x）=alog₂x+b的图象经过点（4，1），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x²﹣2x．

（Ⅰ）写出函数y=f（x）的解析式；

（Ⅱ）若方程f（x）=a恰有3个不同的解，求a的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 等于（）

设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y），则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}。

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且| PF2 |>| PF1 |，椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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