已知数列{an}满足：an+1＞2an﹣an﹣1（n＞1．n∈N*），给出下述命题： ①若数列{an}满足：a2＞a1，则an＞an﹣1（n＞1，n∈N*）成立； ②存在常数c，使得an＞c（n∈N*）成立； ③若p+q＞m+n（其中p，q，m，n∈N*），则ap+aq＞am+an； ④存在常数d，使得an＞a1+（n﹣1）d（n∈N*）都成立上述命题正确的个数为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省部分重点中学高一（下）期中数学试卷（理科）

已知数列{a_n}满足：a_n₊₁＞2a_n﹣a_n_﹣₁（n＞1．n∈N^*），给出下述命题：

①若数列{a_n}满足：a₂＞a₁ ，则a_n＞a_n_﹣₁（n＞1，n∈N^*）成立；

②存在常数c，使得a_n＞c（n∈N^*）成立；

③若p+q＞m+n（其中p，q，m，n∈N^*），则a_p+a_q＞a_m+a_n；

④存在常数d，使得a_n＞a₁+（n﹣1）d（n∈N^*）都成立

上述命题正确的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ .

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