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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高一上学期数学12月联考试卷

据气象中心观察和预测：发生于甲地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数图象图所示，过线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作横轴的垂线 $\text{[math]}$ ，梯形 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 左侧部分的面积即为 $\text{[math]}$ 内沙尘暴所经过的路程 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、将 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 变化的规律用数学关系式表示出来；

（3）、若乙城位于甲地正南方向，且距甲地 $\text{[math]}$ ，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到乙城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到乙城?如果不会，请说明理由.

举一反三

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的所有实根之和为（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（﹣1））的值为{#blank#}1{#/blank#}

近来鸡蛋价格起伏较大，假设第一周、第二周鸡蛋价格分别为a元/斤、b元/斤，家庭主妇甲和乙买鸡蛋的方式不同：家庭主妇甲每周买3斤鸡蛋，家庭主妇乙每周买10元钱的鸡蛋，试比较谁的购买方式更优惠（两次平均价格低视为实惠）{#blank#}1{#/blank#}（在横线上填甲或乙即可）

某电器专卖店销售某种型号的空调，记第n天（1≤n≤30，n∈N⁺）的日销售量为f（n）（单位；台）．函数f（n）图象中的点分别在两条直线上，如图，该两直线交点的横坐标为m（m∈N⁺），已知1≤n≤m时，函数f（n）=32﹣n．

设集合M=[0， $\text{[math]}$ ），N=[ $\text{[math]}$ ，1]，函数f（x）= $\text{[math]}$ ．若x₀∈M且f（f（x₀））∈M，则x₀的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有且只有两个不同的交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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