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湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高一上学期数学12月联考试卷
如图所示棱锥
中,底面
是长方形,底面周长为
,
,且
是四棱锥的高.设
.
(1)、
当
时,求三棱锥
的体积;
(2)、
四棱锥外接球的表面积的最小值.
举一反三
平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为
,则球O的表面积为( )
圆柱形容器内盛有高度为6cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是{#blank#}1{#/blank#}cm.
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是{#blank#}1{#/blank#}
平面
截球
的球面所得圆的半径为1,球心
到平面
的距离为
,则此球的体积为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,菱形
的对角线
与
交于点
,点
分别在
上,
交
于点
,将
沿
折起到
的位置.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若
,求五棱锥
的体积.
如图所示,在直三棱柱
,其中P为棱
上的任意一点,设平面PAB与平面
的交线为QR.
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