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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

2017年北京市丰台区中考数学一模试卷

在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C,给出如下定义:

如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行,且A,B,C三点都在矩形的内部或边界上,则称该矩形为点A,B,C的覆盖矩形.点A,B,C的所有覆盖矩形中,面积最小的矩形称为点A,B,C的最优覆盖矩形.例如,下图中的矩形A1B1C1D1 , A2B2C2D2 , AB3C3D3都是点A,B,C的覆盖矩形,其中矩形AB3C3D3是点A,B,C的最优覆盖矩形.

(1)、已知A(﹣2,3),B(5,0),C(t,﹣2).

①当t=2时,点A,B,C的最优覆盖矩形的面积为

②若点A,B,C的最优覆盖矩形的面积为40,求直线AC的表达式;

(2)、已知点D(1,1).E(m,n)是函数y= (x>0)的图象上一点,⊙P是点O,D,E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆,求出⊙P的半径r的取值范围.
举一反三
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