如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB=CD.

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市阿城区2018届九年级3月调研数学试卷

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=CD.

（1）、如图(1)，求证：AD∥BC；

（2）、如图(2)，点F是AC的中点，弦DG∥AB，交BC于点E，交AC于点M，求证：AE=2DF；

（3）、在(2)的条件下，若DG平分∠ADC，GE=5 $\text{[math]}$ ，tan∠ADF=4 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径。

举一反三

如图1，AB为⊙O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CD⊥AB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且∠F=∠ABC．

如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，以B为圆心，半径为3的⊙O沿BC方向以每秒1个单位的速度平移，当⊙O运动到与直线相交于点C时（点O在BC上），⊙O停止运动．

（1）（2）（3）

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