- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市外国语教育集团2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

小明与小刚规定了一种新运算*：若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是有理数，则 $\text{[math]}$ 。小明计算出 $\text{[math]}$ ，请你帮小刚计算 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，已知抛物线y₁=－2x²＋2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时 ， x对应的函数值分别为y₁、y₂。若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M= y₁=y₂。例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂ ，此时M=0。下列判断：①当x＞0时，y₁＞y₂； ②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 。其中正确的是（）

数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．

平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），则称点Q（a+c，b+d）为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（﹣1，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

新定义：若关于x的一元二次方程：a₁(x-m)²+n=0与a₂(x-m)²+n=0，称为“同族二次方程”如2(x-3)²+4=0与3(x-3)²+4=0是“同族二次方程”现有关于x的一元二次方程2(x-1)²+1=0与(a+2)x²+(b-4)x+8=0是“同族二次方程”，那么代数式ax²+bx+2018能取的最小值是（）

两个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}.

阅读下列两则材料：

材料一：我们可以将任意三位数记为 $\text{[math]}$ （其中a，b，c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0），显然 $\text{[math]}$ =100a+10b+c.

材料二：若一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字均不为0，则称之为原始数，比如123就是一个原始数，将原始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个原始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个原始数.将这6个数相加，得到的和1332称为由原始数123生成的终止数.利用材料解决下列问题：

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