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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市邯郸市育华中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如 $\text{[math]}$ ,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为： $\text{[math]}$ ，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．

（1）、分解因式： $\text{[math]}$ ；

（2）、△ABC三边a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，判断△ABC的形状．

举一反三

若1+x+x²+x³=0，求x+x²+x³+…+x²⁰⁰⁰的值．

已知a+b=6，a﹣b=2，则a²﹣b²={#blank#}1{#/blank#}

若多项式x²﹣x+a可分解为（x+1）（x﹣2），则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a²＋2ab＋b²＝(a＋b)² ，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．

已知a= $\text{[math]}$ ，则（4a+b）²﹣（4a﹣b）²为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

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