我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;＋2ab＋b&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;＝(a＋b)&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.3完全平方公式与平方差同步练习

我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a²＋2ab＋b²＝(a＋b)² ，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．

（1）、图B可以解释的代数恒等式是

（2）、现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：

①若要拼出一个面积为(a＋2b)(a＋b)的矩形，则需要1号卡片张，2号卡片张，3号卡片张；
②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为2a²＋5ab＋2b².

举一反三

（1）28和2016这两个数是“和谐数”吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？

相关试卷