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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市青浦高级中学2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

定义：对于任意 $\text{[math]}$ ，满足条件 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ （M是与n无关的常数）的无穷数列 $\text{[math]}$ 称为T数列.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，证明：数列 $\text{[math]}$ 是T数列；

（2）、设数列 $\text{[math]}$ 的通项为 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 是T数列，求常数M的取值范围；

（3）、设数列 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 数列，求P的取值范围.

举一反三

已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n（n∈N*），其前n项和为S_n ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

设数列{a_n}满足a₁=a，a_n₊₁=ca_n+1﹣c（n∈N^*），其中a，c为实数，且c≠0．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

设|θ|＜ $\text{[math]}$ ，n为正整数，数列{a_n}的通项公式a_n=sin $\text{[math]}$ tanⁿθ，其前n项和为S_n

已知数列{a_n}中，a₁=2，当n≥2时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +n﹣1，设b_n= $\text{[math]}$ ﹣1，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 等于（）

已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n_﹣1+2ⁿ（n≥2，且n∈N^*）

已知数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

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