设|θ|＜，n为正整数，数列{an}的通项公式an=sin tannθ，其前n项和为Sn

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷

设|θ|＜ $\text{[math]}$ ，n为正整数，数列{a_n}的通项公式a_n=sin $\text{[math]}$ tanⁿθ，其前n项和为S_n

（1）、求证：当n为偶函数时，a_n=0；当n为奇函数时，a_n=（﹣1） $\text{[math]}$ tanⁿθ；

（2）、求证：对任何正整数n，S_2n= $\text{[math]}$ sin2θ•[1+（﹣1）ⁿ⁺¹tan²ⁿθ]．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=|2n﹣5|•a_n ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{a_n+b_n}的前n项和S_n ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则数列 $\text{[math]}$ 的前10项和为（）

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