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上海市青浦高级中学2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷
某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室,如图所示,
是一块边长为100
的正方形地皮,扇形
是运动场的一部分,其半径是80
,矩形
就是拟建的健身室,其中G、M分别在
和
上,H在
上,设矩形
的面积为S,
.
(1)、
将S表示为
的函数;
(2)、
求健身室面积的最大值,并指出此时的点H在
何处?
举一反三
一个扇形的弧长与面积的数值都是5,则这个扇形中心角的度数( )
如图,某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段FBC,该曲线段是函数
(A>0,ω>0),x∈[﹣4,0]时的图象,且图象的最高点为B(﹣1,2).赛道的中间部分为长
千米的直线跑道CD,且CD∥EF.赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧
.
已知函数
的最小正周期为
.
已知函数
.
如图,某城市有一矩形街心广场
,如图.其中
百米,
百米.现将在其内部挖掘一个三角形水池
种植荷花,其中点
在
边上,点
在
边上,要求
.
已知函数
.
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