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难易度:困难
上海市南模中学2019-2020学年高二上学期数学9月月考试卷
设正数数列
的前n项和为
,对于任意
,
是
和
的等差中项.
(1)、
求数列
的通项公式;
(2)、
设
,
是
的前n项和,是否存在常数
,对任意
,使
恒成立?若存在,求
取值范围;若不存在,说明理由.
举一反三
已知数列
是等差数列,且
,
, 则数列{
}的前5项的和
等于( )
在等差数列{a
n
}中,a
2
+a
6
=
,则sin(2a
4
﹣
)={#blank#}1{#/blank#}.
对于数列{a
n
},定义H
n
=
为{a
n
}的“优值”,现在已知某数列{a
n
}的“优值”H
n
=2
n
+
1
, 记数列{a
n
﹣kn}的前n项和为S
n
, 若S
n
≤S
5
对任意的n(n∈N
*
)恒成立,则实数k的取值范围为
{#blank#}1{#/blank#}
.
等差数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和分别为S
n
与T
n
, 对一切自然数n,都有
=
,则
等于( )
已知α为锐角,且
,函数
,数列{a
n
}的首项a
1
=1,a
n
+
1
=f(a
n
).
数列
首项
,前
项和
与
之间满足
.
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