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难易度:普通
2016年辽宁省大连市普兰店市高考数学模拟试卷(理科)(5月份)
已知α为锐角,且
,函数
,数列{a
n
}的首项a
1
=1,a
n
+
1
=f(a
n
).
(1)、
求函数f(x)的表达式;
(2)、
求证:数列{a
n
+1}为等比数列;
(3)、
求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
举一反三
已知
为等差数列,
,
, 以
表示
的前
项和,则使得
达到最大值的
是( )
已知数列
满足:
,
, 若
,
, 且数列
的单调递增数列,则实数
的取值范围为( )
对任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,在实数轴R(箭头向右)上[x]是在点x左侧的第一个整数点,当x是整数时[x]就是x.这个函数[x]叫做“取整函数”,它在生产实践中有广泛的应用.那么[log
2
1]+[log
2
2]+[log
2
3]+[log
2
4]+…+[log
2
512]={#blank#}1{#/blank#}
已知函数f
n
(x)=
,数列{a
n
}满足a
n
+
1
=f'
n
(a
n
),a
1
=3.
如图,已知点D为三角形ABC边BC上一点,
=3
,E
n
(n∈N
*
)为AC边上的一列点,满足
=
a
n+1
﹣(3a
n
+2)
,其中实数列{a
n
}中,a
n
>0,a
1
=1,则{a
n
}的通项公式为( )
已知数列
满足
,且对任意
都有
,则实数
的取值范围为( )
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