- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市诸暨市2020届九年级适数学适应性试卷

已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为边BC上一动点，以BD为直径作圆，记其圆心为O，连结AD交⊙O于点E，过点B作BF∥AC，交⊙O于点F。设 $\text{[math]}$ =k。

（1）、如图1，连结EF，BE。若k= $\text{[math]}$ ，AB=6。

①当∠BFE=45°时，求BD的长。

②当△BFE为等腰三角形时，求所有满足条件的BD的长。

（2）、点D与点C重合，如图2。连结AF与⊙O的另一交点为M，若点M是线段AF的中点，请直接写出k²的值。

举一反三

小明遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AB=6，AF=4EF，求CG的值与∠AFB的度数．

他的做法是：过点E作EH∥AB交BG于点H，得到△BAF∽△HEF（如图2）．

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