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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市诸暨市2020届九年级适数学适应性试卷

如果三角形有一边上的中线恰好等于这条边长，那么称这个三角形为“和谐三角形”。

（1）、如图1，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B都在格点(小正方形的顶点)上，在网格中找一个格点C，使得△ABC为“和谐三角形”。

（2）、如图2，△ABC中，∠ACB=90°，AB=2 $\text{[math]}$ ，BC=2 $\text{[math]}$ 。求证：△ABC是“和谐三角形”。

（3）、如图3，点M，N在抛物线y=x²上，且MN∥x轴，若△OMN是“和谐三角形”，求点N的坐标。

举一反三

若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足 $\text{[math]}$ ，则该直角三角形的斜边长为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留根号）

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S₁、S₂ ，则S₁+S₂等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB，BC，CD分别与☉O相切于点E，F，G，且AB∥CD，BO=6，CO=8.

已知，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的任一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得 $\text{[math]}$ ．

已知△ABC是等边三角形，点P在射线AC上（点P与点A、点C不重合），点D在线段BC的延长线上，且AP＝CD，△PCD′与△PCD关于直线AC对称.

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