- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省抚顺市望花区2019年数学中考二模试卷

已知△ABC是等边三角形，点P在射线AC上（点P与点A、点C不重合），点D在线段BC的延长线上，且AP＝CD，△PCD′与△PCD关于直线AC对称.

（1）、如图1，当点P在线段AC上时，

①求证：PB＝PD；

②请求出∠BPD′的度数；

（2）、当点P在射线AC上运动时，请直接回答：

①PB＝PD是否仍然成立？

②∠BPD′的度数是否发生变化？

（3）、将△PCD′绕点P顺时针旋转，在旋转的过程中，PD′与PB能否重合？若能重合，请直接写出旋转的角度；若不能重合，请说明理由；

（4）、若AB＝4，当点P为AC边的中点时，请直接写出PD'的长

举一反三

如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）

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