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题型：填空题题类：真题难易度：困难

湖北省咸宁市2020年中考数学试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，点E是边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点B，C重合）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，有下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 的面积的最大值为1.

其中正确结论的序号是.（把正确结论的序号都填上）

举一反三

如图，在正方形ABCD中，AB=1，连接AC，以AC为边作第一个正方形ACC₁D₁ ，连接AC₁ ，以AC₁为边作第二个正方形AC₁C₂D₂ ，则第10个正方形边长为（）

如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是{#blank#}1{#/blank#}

已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在射线AB、射线BC上，AE=BF，DE与AF交于点O.

如图，在△，ABC中，∠ABC＝45°，AC＝8cm．若F是高AD和BE的交点，则BF的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， OB=OC .点 $\text{[math]}$ 在函数图象上， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点.

如图①，已知线段 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 上作出所有的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，如图②，小明的作图方法如下：

第一步：分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 上方交于点 $\text{[math]}$ ；

第二步：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第三步：以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

所以图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即为所求的点.

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