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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， OB=OC .点 $\text{[math]}$ 在函数图象上， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点.

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图①，连接 BE ，线段 OC 上的点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好在线段 BE 上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图②，动点 $\text{[math]}$ 在线段 OB 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别与 BC 交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ .试问：抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得△PQN 与△APM 的面积相等，且线段NQ 的长度最小？如果存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 直线AB于点 $\text{[math]}$ 现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止 $\text{[math]}$ 设运动时间为t秒．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （m是常数，且 $\text{[math]}$ ）.

已知：如图，二次函数y=-x²+2x+m的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标。

在平面直角坐标系是，抛物线y=x²+bx+c经过点（1，-2）、（2，-3）。

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋6经过点A（－2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1<m<4）．连接AC，BC，DB，DC.

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