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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
浙江省温州市2020届九年级上学期数学第一次月考试卷
如图,二次函数
的图像与
轴交于
、
两点,与
轴交于点
, OB=OC .点
在函数图象上,
轴,且
,直线
是抛物线的对称轴,
是抛物线的顶点.
(1)、
求
、
的值;
(2)、
如图①,连接 BE ,线段 OC 上的点
关于直线
的对称点
恰好在线段 BE 上,求点
的坐标;
(3)、
如图②,动点
在线段 OB 上,过点
作
轴的垂线分别与 BC 交于点
,与抛物线交于点
.试问:抛物线上是否存在点
,使得△PQN 与△APM 的面积相等,且线段NQ 的长度最小?如果存在,求出点
的坐标;如果不存在,说明理由.
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点
直线
直线AB于点
现有一点P从点D出发,沿线段DO向点O运动,另一点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到O时,两点都停止
设运动时间为t秒.
已知二次函数
(
m
是常数,且
).
已知:如图,二次函数y=-x
2
+2x+m的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标。
在平面直角坐标系是,抛物线y=x
2
+bx+c经过点(1,-2)、(2,-3)。
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线
与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
,连接
.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+6经过点A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,点D是抛物线上一个动点,设点D的横坐标为m(1<m<4).连接AC,BC,DB,DC.
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