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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市莘庄中学2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷

松江有轨电车项目正在如火如荼的进行中，通车后将给市民出行带来便利. 已知某条线路通车后，电车的发车时间间隔T（单位：分钟）满足 $\text{[math]}$ . 经市场调研测算，电车载客量与发车时间间隔 $\text{[math]}$ 相关，当 $\text{[math]}$ 时电车为满载状态，载客量为 $\text{[math]}$ 人，当 $\text{[math]}$ 时，载客量会减少，减少的人数与 $\text{[math]}$ 的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为 $\text{[math]}$ 人.记电车载客量为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，电车的载客量；

（2）、若该线路每分钟的净收益为 $\text{[math]}$ （元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？

举一反三

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）=log $\text{[math]}$ （1﹣x）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则且当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设函数 $\text{[math]}$ （l是常数）.

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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