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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面所成的角++++++240

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过A₁C作平面A₁CD平行于BC₁ ，交AB于D点，

（Ⅰ）求证：CD⊥AB

（Ⅱ）若四边形BCC₁B₁是正方形，且A₁D=5 $\text{[math]}$ ，求直线A₁D与平面CBB₁C₁所成角的正弦值．

举一反三

已知正四棱锥侧面是正三角形，则侧棱与底面所成角为{#blank#}1{#/blank#}．

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=AA₁ ， E，F分别为AC，CC₁的中点，则直线EF与平面A₁AB所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P、Q分别是正方形AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心．

如图，四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形．AB=BC=2，CD=SD=1．

在如图所示的几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示，某地出土的一种“钉”是由四条线段组成，其结构能使它任意抛至水平面后，总有一端所在的直线竖直向上，并记组成该“钉”的四条线段的公共点为O，钉尖为 $\text{[math]}$ ．

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