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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年贵州省黔东南州高一下学期期末数学试卷

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=AA₁ ， E，F分别为AC，CC₁的中点，则直线EF与平面A₁AB所成角的余弦值为．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．

（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；

（2）当PD= $\text{[math]}$ AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是AB=2，BC= $\text{[math]}$ 的矩形，△PAB是等边三角形，侧面PAB⊥底面ABCD

（Ⅰ）证明：BC⊥面PAB

（Ⅱ）求侧棱PC与底面ABCD所成的角．

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面A₁ABB₁为矩形，AB=2，AA₁=4，D在棱AA₁上，且4AD=AA₁ ， BD与AB₁交于点O，且CO⊥平面A₁ABB₁ ．

（I）证明：BC⊥AB₁；

（II）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角．

已知边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD的四个顶点都在球心为O的球面上，若球O的体积为36π，则直线OA与平面ABCD所成的角的余弦值为（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则下列结论正确的是（）

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