正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定1++++

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P、Q分别是正方形AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心．

（1）、证明：PQ∥平面DD₁C₁C；

（2）、求线段PQ的长；

（3）、求PQ与平面AA₁D₁D所成的角．

举一反三

（Ⅰ）求证：PB⊥AD；

（Ⅱ）求直线PC与平面PAB所成的角θ的正弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，CD∥AB，AB=2CD，AC交BD于O，锐角△PAD所在平面⊥底面ABCD，PA⊥BD，点Q在侧棱PC上，且PQ=2QC．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，⊿ $\text{[math]}$ 是正三角形。

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