正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定1++++

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P、Q分别是正方形AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心．

（1）、证明：PQ∥平面DD₁C₁C；

（2）、求线段PQ的长；

（3）、求PQ与平面AA₁D₁D所成的角．

举一反三

如图，点B是以AC为直径的圆周上的一点，AB=BC，AC=4，PA=AB，PA⊥平面ABC，点E为PB的中点．

（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PBC；

（Ⅱ）求直线AE与平面PAC所成角的大小．

如图，在三棱锥S﹣ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．求证：

（1）平面EFG∥平面ABC；

（2）BC⊥SA．

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

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