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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面所成的角++++++240

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥BD，∠DAB=60°，AE⊥BD，CB=CD=AE=DE=1；

（1）、求证：BD⊥平面AED；

（2）、求直线AB与平面BDE所成角的正弦值．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形．

（1）求证：BD⊥平面PAC；

（2）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值．

已知正方形ADEF所在平面与等腰梯形BCEF所在平面互相垂直，且BC=2BF=2EF=4，G为BC中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

求证：

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作截面交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面ABC为正三角形， $\text{[math]}$ 底面ABC， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

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