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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面所成的角++++++240

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥BD，∠DAB=60°，AE⊥BD，CB=CD=AE=DE=1；

（1）、求证：BD⊥平面AED；

（2）、求直线AB与平面BDE所成角的正弦值．

举一反三

如图所示，已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=4，E是棱CC₁上的点，且BE⊥B₁C．

如图，在四棱锥A﹣BCED中，AD⊥底面BCED，BD⊥DE，∠DBC=∠BCE═60°，BD=2CE．

如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，E是棱CC₁上的动点，F是AB的中点，AC=BC=2，AA₁=4．

如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD ， AB⊥AD ， AC⊥CD ， ∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC ， E是PC的中点．

如图所示，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α，β所成的角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足分别为A′，B′，则AB∶A′B′等于（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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