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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面所成的角++++++240

已知单位正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， E，F分别是棱B₁C₁、C₁D₁的中点，试求：

（1）、AD₁与EF所成角的大小；

（2）、AF与平面BEB₁所成角的余弦值．

举一反三

如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是棱长为1的正方体．

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为C₁D₁的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在多面体ABC﹣A₁B₁C₁中，四边形ABB₁A₁是正方形，AC=AB=1，A₁C=A₁B=BC，B₁C₁∥BC，B₁C₁= $\text{[math]}$ BC

（I）求证：AB₁∥平面A₁C₁C；

（II）求直线BC₁与平面A₁C₁C成角的正弦值的大小．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知所有棱长均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，设E为 $\text{[math]}$ 的中点．

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