如图所示，BC 为⊙O 的直径，，以点 A 为切点的切线与 CD 的延长线交于点E

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图所示，BC 为⊙O 的直径， $\text{[math]}$ ，以点 A 为切点的切线与 CD 的延长线交于点E

（1）、∠AED 是否等于90°？为什么？

（2）、若 AD=2 $\text{[math]}$ ，ED：EA=1：2，求⊙O的半径；

（3）、在（2）的条件下，求∠CAD 的正弦值．

举一反三

如图，PA，PB是☉O的两条切线，A，B为切点，直线OP交☉O于点D，E，交AB于点C，图中互相垂直的线段有{#blank#}1{#/blank#}.（只要求写出一对线段）

（Ⅰ）证明：CD是圆O的切线；

（Ⅱ）AD与BC的延长线相交于点E，若DE=3OA，求∠AEB 的大小．

如图，AB是⊙O的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：

（1）∠DEA=∠DFA；

（2）AB²=BE•BD﹣AE•AC．

如图所示，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG=PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F．

（Ⅰ）求证：AB为圆的直径；

（Ⅱ）若AC=BD，AB=5，求弦DE的长．

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，且AB是的⊙O直径，过点D的⊙O的切线与BA的延长线交于点M．

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