如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省新乡市高二下学期期末数学试卷（理科）

（1）、判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；

（2）、若AE=6，BE=8，求EF的长．

举一反三

如图在△ABC中，∠C=90°，BE是∠CBD的平分线，DE⊥BE交AB于点D，圆O是△BDE外接圆．

（Ⅰ）求证：AC是圆O的切线；

（Ⅱ）如果AD=6，AE=6 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

（Ⅰ）求证：C、D、G、E四点共圆．

（Ⅱ）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长．

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