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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图，已知半径不等的两圆均与直线AG相切于点A，大圆的弦BC与小圆相切于点D，

弦AB、AC分别与小圆相交于点E，F．

（1）、求证：AD为∠BAC的平分线；

（2）、求证：BD•CF=CD•BE．

举一反三

⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，已知PA=6，PO=12，AB= $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（　　）

如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=6，BD=5，则线段CF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知D点在⊙O直径BC的延长线上，DA切⊙O于A点，DE是∠ADB的平分线，交AC于F点，交AB于E点．

如图，已知AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点C，过点C作AC的垂线，交AD的延长线于点E．

如图，过圆内接四边形ABCD的顶点C引切线MN，AB为圆的直径．

（Ⅰ）若∠BCM=30°，求∠ABC；

（Ⅱ）已知E为线段AB上一点，满足AE=3BE，CE⊥AB，求证：BC：AE=2：3．

如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B，E，F，C四点共圆．证明：CA是△ABC外接圆的直径．

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