如图，已知半径不等的两圆均与直线AG相切于点A，大圆的弦BC与小圆相切于点D，弦AB、AC分别与小圆相交于点E，F．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图，已知半径不等的两圆均与直线AG相切于点A，大圆的弦BC与小圆相切于点D，

弦AB、AC分别与小圆相交于点E，F．

（1）、求证：AD为∠BAC的平分线；

（2）、求证：BD•CF=CD•BE．

举一反三

如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E，若AB=8，DC=4，则DE=（　　）

如图，圆M与圆N交于A，B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C，D两点，延长延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F．已知BC=5，DB=10．

（1）求AB的长；

（2）求 $\text{[math]}$ ．

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