如图：已知AB为圆O的直径，直线CD与圆O相切与M，AD⊥CD于D，BC⊥CD于C，MN⊥AB于N，AD=3，BC=1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

（1）、求证：M为CD的中点；

（2）、计算MN的长．

举一反三

如图，A，B，C，D四点共圆，BC，AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上，

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若EF²=FA•FB，证明：EF∥CD．

证明：EF²=4OD•OP．

（Ⅰ）求证：EC=ED

（Ⅱ）求证：AE⊥ED．

（Ⅰ）求证：DC²=DE•DB；

（Ⅱ）若CD=4 $\text{[math]}$ ，点O到AC的距离等于点D到AC的距离的一半，求圆O的半径r．

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