如图，AB是☉O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交☉O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西师大附中、临川一中联考高三上学期期末数学试卷（文科）

（1）、求证：DE 是☉O的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知圆内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一点，AE为圆O的切线．

如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的大小为（　　）

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若BD为⊙O的直径，且PA=1，求BC的长．

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