如图，圆C与圆D半径分别为r1，r2，相交于A，B两点，直线l1过点A，分别交圆C、圆D于点M、N（M、N在A的异侧），直线l2过点B，分别交圆C、圆D于点P，Q（P、Q在B的异侧），且l1平行于 l2，点C，D在l1与l2之间．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图，圆C与圆D半径分别为r₁ ， r₂ ，相交于A，B两点，直线l₁过点A，分别交圆C、圆D于点M、N（M、N在A的异侧），直线l₂过点B，分别交圆C、圆D于点P，Q（P、Q在B的异侧），且l₁平行于

l₂ ，点C，D在l₁与l₂之间．

（1）、求证：四边形MNQP为平行四边形；

（2）、若四边形MABP面积与四边形NABQ面积相等，求证：线段AB与线段IJ互相平分．

举一反三

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC

（Ⅰ）求证：BE=2AD；

（Ⅱ）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

如图，A、B是圆O上的两点，且AB的长度小于圆O的直径，直线l与AB垂于点D且与圆O相切于点C．若AB=2，DB=1

（1）求证：CB为∠ACD的角平分线；

（2）求圆O的直径的长度．

如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，F为BD中点，连接AF交CH于点E，

（Ⅰ）求证：∠BCF=∠CAB；

（Ⅱ）若FB=FE=1，求⊙O的半径．

（Ⅰ）求证：C、D、G、E四点共圆．

（Ⅱ）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长．

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