如图，圆C与圆D半径分别为r1，r2，相交于A，B两点，直线l1过点A，分别交圆C、圆D于点M、N（M、N在A的异侧），直线l2过点B，分别交圆C、圆D于点P，Q（P、Q在B的异侧），且l1平行于 l2，点C，D在l1与l2之间．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图，圆C与圆D半径分别为r₁ ， r₂ ，相交于A，B两点，直线l₁过点A，分别交圆C、圆D于点M、N（M、N在A的异侧），直线l₂过点B，分别交圆C、圆D于点P，Q（P、Q在B的异侧），且l₁平行于

l₂ ，点C，D在l₁与l₂之间．

（1）、求证：四边形MNQP为平行四边形；

（2）、若四边形MABP面积与四边形NABQ面积相等，求证：线段AB与线段IJ互相平分．

举一反三

（Ⅰ）求证：BE=2AD；

（Ⅱ）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

如图，圆O是等边三角形ABC的外接圆，点P在劣弧 $\text{[math]}$ 上，在CP的延长线上取PQ=PB．

（Ⅰ）求证：CQ=AP；

（Ⅱ）当点P是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点时，求S_△ABC与S_△BPQ的比值．

如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．

（Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；

（Ⅱ）如果AD=AB=2，求EB．

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