- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市滨江学校2019-2020学年八年级下学期数学3月月考试卷

勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c ，显然∠DAB＝∠B＝90°，AC⊥DE ．

（1）、请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再通过探究这三个图形面积之间的关系，证明：勾股定理a²+b²＝c²；

（2）、如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD⊥AB ， BC⊥AB ，垂足分别为A、B ， AD＝24千米，BC＝16千米，在AB上有一个供应站P ，且PC＝PD ，求出AP的距离；

（3）、借助（2）的思考过程与几何模型，直接写出代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

如图，折叠长方形的一边 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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