已知函数f（x）=lnx+ +ax，x∈（0，+∞）（a为实常数）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++540

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ +ax，x∈（0，+∞）（a为实常数）．

（1）、若函数f（x）在x=1处取极值，求此时函数f（x）的最小值；

（2）、若函数f（x）在区间（2，3）上存在极值，求实数a的取值范围；

（3）、设各项为正的无穷数列{x_n}满足lnx_n+ $\text{[math]}$ ＜1（n∈N*），证明：x₁≤1．

（提示：当0＜q＜1时，1+q+q²+q³+…+qⁿ+…= $\text{[math]}$ ）

举一反三

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