已知函数f（x）=lnx+ +ax，x∈（0，+∞）（a为实常数）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++540

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ +ax，x∈（0，+∞）（a为实常数）．

（1）、若函数f（x）在x=1处取极值，求此时函数f（x）的最小值；

（2）、若函数f（x）在区间（2，3）上存在极值，求实数a的取值范围；

（3）、设各项为正的无穷数列{x_n}满足lnx_n+ $\text{[math]}$ ＜1（n∈N*），证明：x₁≤1．

（提示：当0＜q＜1时，1+q+q²+q³+…+qⁿ+…= $\text{[math]}$ ）

举一反三

设函数f（x）=xe^x ，则（）

已知函数f（x）=（a﹣bx³）e^x﹣ $\text{[math]}$ ，且函数f（x）的图象在点（1，e）处的切线与直线x﹣（2e+1）y﹣3=0垂直．

（Ⅰ）求a，b；

（Ⅱ）求证：当x∈（0，1）时，f（x）＞2．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中e是自然对数的底数）， $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值或极小值，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极值点．设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，a，b，k $\text{[math]}$ R．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象不相交，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最小值；

（Ⅱ）讨论函数 $\text{[math]}$ 零点的个数，并说明理由.

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心