设函数，曲线y=f（x）在点处的切线与直线x+2y=0垂直．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++540

设函数 $\text{[math]}$ ，曲线y=f（x）在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线x+2y=0垂直．

（1）、求实数m的值；

（2）、若函数g（x）=af（x）+x²有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）上单调递增，求a的取值范围；

（Ⅲ）讨论函数g（x）=f'（x）﹣x的零点个数．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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