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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++540

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x²+1，x∈R．

（1）、求函数f（x）的极大值和极小值；

（2）、求函数图象经过点（ $\text{[math]}$ ，1）的切线的方程；

（3）、求函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x²+1的图象与直线y=1所围成的封闭图形的面积．

举一反三

曲线y=e^﹣2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（　　）

曲线y= $\text{[math]}$ 在点（6，e²）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（）

已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ $\text{[math]}$ ﹣2ax（a∈R）．

计算定积分： $\text{[math]}$ e^2xdx={#blank#}1{#/blank#}．

函数y=（x²﹣4x+1）e^x在区间[﹣2，0]上的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 有极大值和极小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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