若函数f（x）=﹣lnx+ax2+bx﹣a﹣2b有两个极值点x1，x2，其中﹣ ＜a＜0，b＞0，且f（x2）=x2＞x1，则方程2a[f（x）]2+bf（x）﹣1=0的实根个数为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++2

若函数f（x）=﹣lnx+ax²+bx﹣a﹣2b有两个极值点x₁ ， x₂ ，其中﹣ $\text{[math]}$ ＜a＜0，b＞0，且f（x₂）=x₂＞x₁ ，则方程2a[f（x）]²+bf（x）﹣1=0的实根个数为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

举一反三

若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式f（x）＞sinx+cosx总成立，求实数b的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极小值；

（Ⅱ）当a≤0时，试讨论曲线y=f（x）与x轴公共点的个数．

设 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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