已知函数f（x）= ax3﹣ x2+ a2x（a∈R）在x=1处取得极大值，则a=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++340

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ax³﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ a²x（a∈R）在x=1处取得极大值，则a=．

举一反三

函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f'(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点（　）

①f（x）是增函数，无极值；

②f（x）是减函数，有极值；

③f（x）在区间（﹣∞，0]及[2，+∞）上是增函数；

④f（x）有极大值为0，极小值﹣4；

其中正确命题的个数为（）

设 $\text{[math]}$ 的导数为 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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