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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

设函数f（x）=lnx﹣ax²（a＞0）．

（1）、讨论函数f（x）零点的个数；

（2）、若函数f（x）有极大值为 $\text{[math]}$ ，且存在实数m，n，m＜n使得f（m）=f（n），证明：m+n＞4a．

举一反三

f′（x₀）=0是函数f（x）在点x₀处取极值的（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

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