对于函数f（x）=x3﹣3x2，给出命题： ①f（x）是增函数，无极值； ②f（x）是减函数，无极值； ③f（x）的递增区间为（﹣∞，0），（2，+∞），递减区间为（0，2）； ④f（0）=0是极大值，f（2）=﹣4是极小值．其中正确的命题有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++40

对于函数f（x）=x³﹣3x² ，给出命题：

①f（x）是增函数，无极值；

②f（x）是减函数，无极值；

③f（x）的递增区间为（﹣∞，0），（2，+∞），递减区间为（0，2）；

④f（0）=0是极大值，f（2）=﹣4是极小值．

其中正确的命题有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在零点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

④ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有一个极大值点．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

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