对于函数f（x）=x3﹣3x2，给出命题： ①f（x）是增函数，无极值； ②f（x）是减函数，无极值； ③f（x）的递增区间为（﹣∞，0），（2，+∞），递减区间为（0，2）； ④f（0）=0是极大值，f（2）=﹣4是极小值．其中正确的命题有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++40

对于函数f（x）=x³﹣3x² ，给出命题：

①f（x）是增函数，无极值；

②f（x）是减函数，无极值；

③f（x）的递增区间为（﹣∞，0），（2，+∞），递减区间为（0，2）；

④f（0）=0是极大值，f（2）=﹣4是极小值．

其中正确的命题有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

（Ⅰ）求函数g（x）的极值；

（Ⅱ）设m=1，a＜0，若对任意的x₁ ， x₂∈[3，4]（x₁≠x₂）， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的最小值．

（Ⅰ）给出a的一个取值，使得曲线y=f（x）存在斜率为0的切线，并说明理由；

（Ⅱ）若f（x）存在极小值和极大值，证明：f（x）的极小值大于极大值．

函数 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 为正实数，函数 $\text{[math]}$ 存在零点 $\text{[math]}$ ，且存在极值点 $\text{[math]}$ ．

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