若函数f（x）=x3﹣ x2+bx+c在x=1时取得极值，且当x∈[﹣1，2]时，f（x）＜c2恒成立．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省盐城市射阳二中高二下学期期中数学试卷（理科）

若函数f（x）=x³﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c在x=1时取得极值，且当x∈[﹣1，2]时，f（x）＜c²恒成立．

（1）、求实数b的值；

（2）、求实数c的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求实数a的取值范围；

(Ⅱ)设 $\text{[math]}$ ，讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点个数．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值：

（2）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个极值点：

（3）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）

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