已知函数f（x）=（x﹣1）ex+ax2有两个零点（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的最小值；（Ⅱ）求a的取值范围；（Ⅲ）设x1，x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x2＜0．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年东北三省四市教研联合体高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=（x﹣1）e^x+ax²有两个零点

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的最小值；

（Ⅱ）求a的取值范围；

（Ⅲ）设x₁ ， x₂是f（x）的两个零点，证明：x₁+x₂＜0．

举一反三

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，且 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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